Bài 2 Xét dấu biểu thức sau 1 , \(f\left(x\right)=x^2-\sqrt{3}x \frac{3}{4}\) 2 , \(f\left(x\right)=-x^2 3x-2\) 3 , \(f\left(x\right)=x^4-4x 1\) 4 , \(f\left(x\right)=\frac{3x 7}{x^2-x-2}\) 5 ,...

Bài 3 : Xét dấu biểu thức sau : 1 , \(f\left(x\right)=\frac{x-7}{4x^2-19x+12}\) 2 , \(f\left(x\right)=\frac{11x+3}{-x^2+5x-7}\) 3 , \(f\left(x\right)=\frac{3x-2}{x^3-3x^2+2}\) 4 , \(f\left(x\right)=\frac{x^2+4x-12}{\sqrt{6}x^2+3x+\sqrt{2}}\) 5 , \(f\left(x\right)=\frac{x^2-3x-2}{-x^2+x-1}\) 6 , \(f\left(x\right)=\frac{x^3-5x+4}{x^4-4x^3+8x-5}\) 7 , \(f\left(x\right)=\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(-2x^2+x-1\right)}{\left(2x-5\right)\left(x^2+3x-10\right)}\) 8 ,...

0

NK

Nguyễn Khánh Linh

10 tháng 3 2020

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 3 2020

1.

\(f\left(x\right)=\frac{x-7}{\left(x-4\right)\left(4x-3\right)}\)

Vậy:

\(f\left(x\right)\) ko xác định tại \(x=\left\{\frac{3}{4};4\right\}\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=7\)

\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{3}{4}< x< 4\\x>7\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \frac{3}{4}\\4< x< 7\end{matrix}\right.\)

2.

\(f\left(x\right)=\frac{11x+3}{-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{3}{4}}\)

Vậy:

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=-\frac{3}{11}\)

\(f\left(x\right)>0\Rightarrow x< -\frac{3}{11}\)

\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow x>-\frac{3}{11}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 3 2020

3.

\(f\left(x\right)=\frac{3x-2}{\left(x-1\right)\left(x^2-2x-2\right)}\)

Vậy:

\(f\left(x\right)\) ko xác định khi \(x=\left\{1;1\pm\sqrt{3}\right\}\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1-\sqrt{3}\\\frac{2}{3}< x< 1\\x>1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-\sqrt{3}< x< \frac{2}{3}\\1< x< 1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

4.

\(f\left(x\right)=\frac{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}{\sqrt{6}\left(x+\frac{\sqrt{6}}{4}\right)^2+\frac{8\sqrt{2}-3\sqrt{6}}{8}}\)

Vậy:

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=\left\{-6;2\right\}\)

\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -6\\x>2\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow-6< x< 2\)

Câu 1 : Xét dấu các biểu thức sau : a , f(x) = \(\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\) b , f(x)= \(\left(-3x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\) c , f(x) = \(\frac{-4}{3x+1}-\frac{3}{2-x}\) d , f (x) = \(4x^2-1\) e , f(x)= \(\left(-2x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)\) f , f(x) = \(\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\) g , f (x) = \(\frac{3}{2x-1}-\frac{1}{x-2}\) h , f ( x) =...

NK

Nguyễn Khánh Linh

24 tháng 2 2020

1

NK

Nguyễn Khánh Linh

24 tháng 2 2020

giúp mình với mình đang cần gấp

Bài 4 Xét dấu biểu thức sau 1 , \(f\left(x\right)=x^2-3x-2-\frac{8}{x^2-3x}\) 2 , \(f\left(x\right)=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\) 3 , \(f\left(x\right)=\frac{x^2-4x+3}{3-2x}-1+x\) 4 , \(f\left(x\right)=\frac{x^2-1}{\left(x^2-3\right)\left(-3x^2+2x+8\right)}\) 5 , \(f\left(x\right)=x^4-5x^2+2x+3\) 6 ,...

NK

Nguyễn Khánh Linh

10 tháng 3 2020

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 3 2020

1.

\(f\left(x\right)=\frac{\left(x^2-3x\right)^2-2\left(x^2-3x\right)-8}{x^2-3x}=\frac{\left(x^2-3x-4\right)\left(x^2-3x+2\right)}{x^2-3x}\)

\(f\left(x\right)=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)}{x\left(x-3\right)}\)

Vậy:

\(f\left(x\right)\) ko xác định tại \(x=\left\{0;3\right\}\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=\left\{-1;1;2;4\right\}\)

\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\0< x< 1\\2< x< 3\\x>4\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< x< 0\\1< x< 2\\3< x< 4\end{matrix}\right.\)

2.

\(f\left(x\right)=\frac{2x-2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}=\frac{-x^2-x-2}{2x\left(x+1\right)}\)

Vậy:

\(f\left(x\right)\) ko xác định tại \(x=\left\{-1;0\right\}\)

\(f\left(x\right)>0\Rightarrow-1< x< 0\)

\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>0\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 3 2020

3.

\(f\left(x\right)=\frac{x^2-4x+3+\left(x-1\right)\left(3-2x\right)}{3-2x}=\frac{-x^2+x}{3-2x}=\frac{x\left(1-x\right)}{3-2x}\)

Vậy:

\(f\left(x\right)\) ko xác định tại \(x=\frac{3}{2}\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=\left\{0;1\right\}\)

\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0< x< 1\\x>\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 0\\1< x< \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

4.

\(f\left(x\right)=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\left(2-x\right)\left(3x+4\right)}\)

Vậy:

\(f\left(x\right)\) ko xác định tại \(x=\left\{\pm\sqrt{3};-\frac{4}{3};2\right\}\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=\pm1\)

\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\sqrt{3}< x< -\frac{4}{3}\\-1< x< 1\\\sqrt{3}< x< 2\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -\sqrt{3}\\-\frac{4}{3}< x< -1\\1< x< \sqrt{3}\\x>2\end{matrix}\right.\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

a) \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 4x + 1\)

b) \(f\left( x \right) = 9{x^2} + 6x + 1\)

c) \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 10\)

d) \(f\left( x \right) = - 5{x^2} + 2x + 3\)

e) \(f\left( x \right) = - 4{x^2} + 8x - 4\)

g) \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 3x - 1\)

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) Ta có \(a = 3 > 0,b = - 4,c = 1\)

\(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 3.1 = 1 > 0\)

\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = \frac{1}{3},x = 1\). Khi đó:

\(f\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\);

\(f\left( x \right) < 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)

b) Ta có \(a = 9 > 0,b = 6,c = 1\)

\(\Delta ' = 0\)

\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right)\) có 1 nghiệm \(x = - \frac{1}{3}\). Khi đó:

\(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{3}} \right\}\)

c) Ta có \(a = 2 > 0,b = - 3,c = 10\)

\(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.2.10 = - 71 < 0\)

\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right) > 0\forall x \in \mathbb{R}\)

d) Ta có \(a = - 5 < 0,b = 2,c = 3\)

\(\Delta ' = {1^2} - \left( { - 5} \right).3 = 16 > 0\)

\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = \frac{{ - 3}}{5},x = 1\). Khi đó:

\(f\left( x \right) < 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{5}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\);

\(f\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \frac{3}{5};1} \right)\)

e) Ta có \(a = - 4 < 0,b = 8c = - 4\)

\(\Delta ' = 0\)

\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right)\) có 1 nghiệm \(x = 1\). Khi đó:

\(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)

g) Ta có \(a = - 3 < 0,b = 3,c = - 1\)

\(\Delta = {3^2} - 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right) = - 3 < 0\)

\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}\)

NK

Nguyễn Khoa Nguyên

5 tháng 3 2021

Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau:

1. \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(5-3x\right)\left(x^2-x+3\right)\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-5x+4\right)\)

2. \(g\left(x\right)=\frac{5}{1-x}+\frac{5x}{x+1}+\frac{1}{x^2-1}\)

0

HM

Ha My

16 tháng 12 2019

Xét dấu f(x) biết:

1) f(x) = \(\left(3x^2-x-2\right)\left(4x^2-7x-2\right)\)

2) f(x) = \(\frac{2x^2-x-15}{3x-2}\)

3) f(x) = \(\frac{5}{2x-1}+\frac{3}{5-2x}\)

4) f(x) = \(\left(5-2x\right)^2\left(x+2\right)\)

5) f(x) = \(\frac{\left(x-1\right)^2\left(3-2x\right)}{x^2+x-6}\)

2

LL

Lâm Ly

10 tháng 3 2020

undefined

LL

Lâm Ly

10 tháng 3 2020

undefined

Bài 1. Giải các bất phương trình:a) \(\dfrac{2x-1}{x-2}< \dfrac{1}{4x+2}\)b) \(\left|x^2+5x+4\right|>x^2+3x-4\)c) \(\dfrac{x+2}{3}-x+1x+3\)d) \(\dfrac{3x+5}{2}-1\le\dfrac{x+2}{3}+x\)Bài 2. Xét dấu các biểu...

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

22 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 6 2023

1:

c: =>1/3x+2/3-x+1>x+3

=>-2/3x+5/3-x-3>0

=>-5/3x-4/3>0

=>-5x-4>0

=>x<-4/5

d: =>3/2x+5/2-1<=1/3x+2/3+x

=>3/2x+3/2<=4/3x+2/3

=>1/6x<=2/3-3/2=-5/6

=>x<=-5

2:

Mở ảnh

1. Xét dấu các biểu thức sau : a, f(x) = \(\frac{\left(7-4x\right)\left(x^2+x-2\right)}{2x^2-3x+2}\) b, g(x) = \(\frac{\left(25-x^2\right)\left(x^2+6x+9\right)}{-x^2-2x+8}\) c, h(x) = \(\frac{x\left(x^2-4x-12\right)}{\sqrt{6}x^2-3x+\sqrt{2}}\) d, k(x) =...

HH

hello hello

24 tháng 2 2020

Lập bảng xét dấu các biểu thức sau...

0

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 3 2017

1

N

ngonhuminh

7 tháng 4 2017

a) 3x^3 -10x+3 =(3x-1)(x-3)

x	-vc		1/3		5/4		3		+vc
3x-1		-	0	+	+	+	+	+
x-3		-	-	-	-	-	0	+
4x-5		-	-	-	0	+	+	+
VT		-	0	+	0	-	0	+

Kết luận

VT< 0 {dấu "-"} khi x <1/3 hoắc 5/4<x<3

VT>0 {dấu "+"} khi x 1/3<5/4 hoặc x> 3

VT=0 {không có dấu} khi x={1/3;5/4;3}